Matthew et Dominic recherchant activement et désespéremment un bassiste, ils demanderont à Chris s'il voulait rejoindre leur groupe et apprendre à jouer de la basse. Chris accepta volontiers et se mit à apprendre la basse, lui qui était batteur et chanteur. Il fut très content d'apprendre un nouvel instrument. Après s'être formé, en 1992, le groupe pris, début 1994 le nom de RocketBabydolls.

Mais, ils optèrent définitivement pour Muse en mars 1994 et commencèrent à donner leurs premiers concerts sous ce nom. Plusieurs explications ont été données par le groupe pour expliquer ce choix : la première étant que les trois amis aient décider d'appeller le groupe « Muse » en raison de trois de leurs amies qu'ils considéraient alors comme leurs muses, la seconde étant le fait que ce nom avait une signification particulière, mystérieuse et qui était à la fois un nom court, facile à retenir et qui rendait bien sur une affiche de concert.

Matthew Bellamy est l'auteur de tous les textes de Muse et de la majorité des compositions de Muse mais depuis Absolution, Dominic Howard et Christopher Wolstenholme sont mentionnés aussi comme compositeurs.

Matthew Bellamy avoue être influencé par de nombreux styles de musiques : classique, jazz, rock... et à des goûts musicaux très éclectiques et avoue s'en inspirer dans son jeu de piano ou de guitare. En effet, il avoue adorer des compositeurs classiques comme Prokofiev, Rachmaninov, Chopin, Berlioz,... dont on peut voir l'influence dans les parties et solos de piano. Il aime également des artistes plus rock dont il parle volontiers comme influence notamment dans son jeu de guitare tels que : Jimi Hendrix, The Edge du groupe U2, Syd Barrett de Pink Floyd, Slash des Guns N'Roses et Tom Morello des Rage Against the Machine. Il aime de nombreux groupes rock déjà cités mais aussi plus récents tels que les groupes belges Deus ou Millionaire entre autres.

Lorsqu'il n'est pas en tournée, Matthew Bellamy réside en Italie, près du Lac de Côme avec sa fiancée Gaïa Polloni étudiante en psychologie. Actuellement il y fait construire un studio d'enregistrement pour pouvoir enregistrer dans un meilleur environnement, des chambres étant prévues pour Chris et Dom.

En 1994, ils participent à un concours musical à Teignmouth, sous le nom Rocket Baby Dolls (ces concours, intitulés battles of the bands, sont fréquents en Grande-Bretagne). La plupart des groupes qui y participent jouent de la musique pop ou funk, reflet de la scène musicale locale du moment. À la grande surprise du jeune groupe britannique, ils remportent le concours]. Bellamy explique ainsi leur victoire : « Nous sommes arrivés sur scène, le visage totalement maquillé, nous étions très agressifs, nous jouions violemment et avons tout cassé sur scène. Tout cela pour dire que nous étions motivés, que cette attitude et cette volonté ont beaucoup fait. Nous avons ainsi gagné. » Après cette victoire, les membres du groupe décident de s'engager plus sérieusement dans la musique, plutôt que d'aller à l'université. Sous le nom de Muse, ils donnent ainsi des concerts dans des clubs locaux, notamment au bar Le Cavern, dans la ville d'Exeter. Cependant, ces concerts ne leur rapportaient que peu d'argent, c'est pourquoi ils devaient travailler en parallèle.

L'origine (mystérieuse) du nom Muse

Le nom du groupe possède des origines plutôt incertaines, puisque Matthew Bellamy en a donné plusieurs explications contradictoires. La théorie la plus probable est que lors d'un cours d'arts plastiques, les trois jeunes musiciens auraient découvert le mythe des neufs muses, filles de Zeus et Mnémosyne dans la mythologie grecque. C'est alors que le groupe « Rocket Baby Dolls » devient « Muse ». Matthew Bellamy explique de ce nom qu'« il est facile à mémoriser, court, puissant » ; « ça passe bien sur une affiche de concert, on le retient facilement ». Une autre explication voudrait que leur nom ait été choisi en souvenir de trois amies du groupe au lycée. Elles avaient pour habitude de se réunir la nuit, afin de s'essayer à la magie noir et de visiter de vieilles maisons abandonnées, pendant que Matthew Bellamy les accompagnaient en jouant des mélodies mystérieuses à la guitare. Selon le chanteur, « c'était l'alliance parfaite entre la spiritualité, et la musique. » .